已知点A是直线y=2x与双曲线（m为常数）一支的交点，过点A作x轴的垂线，垂足为B，且OB=2，则m的值(    )

（1）探究新知：
如图1，已知△ABC与△ABD的面积相等，试判断AB与CD的位置关系，并说明理由．
（2）结论应用：
①如图2，点M，N在反比例函数（k＞0）的图象上，过点M作ME⊥y轴，过点N作NF⊥x轴，垂足分别为E，F．试证明：MN∥EF．
②若①中的其他条件不变，只改变点M，N的位置如图3所示，请判断MN与EF是否平行．

在矩形AOBC中，OB=6，OA=4，分别以OB，OA所在直线为x轴和y轴，建立如图所示的平面直角坐标系．F是边BC上一点（不与B，C两点重合），过点F的反比例函数（k＞0）的图象与AC边交于点E．
（1）请用含k的代数式表示点E，F的坐标；
（2）若△OEF的面积为9，求反比例函数的解析式．

如图，已知一次函数与反比例函数的图象相交于点A(4，n)，与x轴相交于点B．
（1）填空：n的值为        ，k的值为        ；
（2）以AB为边作菱形ABCD，使点C在x轴正半轴上，点D在第一象限，求点D的坐标；
（3）观察反比例函数的图象，当y≥-2时，请直接写出自变量x的取值范围．

如图，反比例函数（k＞0）的图象与一次函数的图象交于A，B两点（点A在第一象限）．
（1）当点A的横坐标为4时．
①求k的值；
②根据反比例函数的图象，直接写出当-4<x<1（x≠0）时，y的取值范围；
（2）点C为y轴正半轴上一点，∠ACB=90°，且△ACB的面积为10，求k的值．

（2021成都）如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数的图象与反比例函数（x＞0）的图象相交于点A(a，3)，与x轴相交于点B．
（1）求反比例函数的表达式；
（2）过点A的直线交反比例函数的图象于另一点C，交x轴正半轴于点D，当△ABD是以BD为底的等腰三角形时，求直线AD的函数表达式及点C的坐标．

如图，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数的图象交于点A(-3，m+8)，B(n，-6)两点．
（1）求一次函数与反比例函数的解析式；
（2）求△AOB的面积．

（2021江西）如图，正比例函数y=x的图象与反比例函数（x＞0）的图象交于点A(1，a)．在△ABC中，∠ACB=90°，CA=CB，点C的坐标为(-2，0)．
（1）求k的值；
（2）求AB所在直线的解析式．

（2021重庆）如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD的顶点D在第二象限，其余顶点都在第一象限，AB∥x轴，AO⊥AD，AO=AD．过点A作AE⊥CD，垂足为E，DE=4CE．反比例函数（x＞0）的图象经过点E，与边AB交于点F，连接OE，OF，EF．若S_△EOF=，则k的值为____．

如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=-4x+4的图象与x轴、y轴分别交于A，B两点，正方形ABCD的顶点C，D在第一象限，顶点D在反比例函数的图象上，若正方形ABCD向左平移n个单位后，顶点C恰好落在反比例函数的图象上，则n的值是____．