如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=-2x的图象与反比例函数的图象的一个交点为A(-1，n)．
（1）求反比例函数的解析式；
（2）若P是坐标轴上一点（不与点O重合），且满足PA=OA，直接写出点P的坐标．

（2021包头）如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的OA边在x轴的正半轴上，OC边在y轴的正半轴上，点B的坐标为(4，2)，反比例函数（x＞0）的图象与BC交于点D，与对角线OB交于点E，与AB交于点F，连接OD，DE，EF，DF．下列结论：①∠DOC=∠CBO；②OE=BE；③S_△DOE=S_△BEF；④OD:DF=2:3．其中正确的结论有____．

如图，P为反比例函数在第三象限内图象上的一点，过点P分别作x轴，y轴的垂线交一次函数的图象于点A，B．若∠AOB=135°，则k的值是____．

如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD在第一象限内，边BC与x轴平行，A，B两点的纵坐标分别为3，1，反比例函数的图象经过A，B两点，则菱形ABCD的面积为____．

（2021广州）在平面直角坐标系xOy中，矩形OABC的点A在函数（x＞0）的图象上，点C在函数（x<0）的图象上，若点B的横坐标为，则点A的坐标为(    )

如图，矩形OABC的顶点B(-7，6)，顶点A，C在坐标轴上，矩形内部一点D在双曲线上，DE⊥AB于点E，DF⊥BC于点F，若四边形DEBF为正方形，则点D的坐标是(    )

如图，已知直线与y轴交于点B(0，-3)，与反比例函数（x＞0）的图象交于点A，与x轴交于点C，BC=3AC．
（1）求反比例函数的解析式；
（2）若P是y轴上一动点，M是直线AB上方的反比例函数（x＞0）的图象上一动点，直线MN⊥x轴交直线AB于点N，求△PMN面积的最大值．

如图，直线与双曲线在第一象限内的交点为A，与x轴，y轴的交点分别为B，C．过点A作AD⊥x轴于点D．若△OBC与△ABD的面积相等，则k的值为        ．(    )

（上接第16，17题）（3）过点A作AD⊥x轴于点D，P是反比例函数在第一象限的图象上一点．设直线OP与线段AD交于点E，当时，点P的坐标为(    )

（上接第16题）（2）结合图形，当时，x的取值范围是(    )