如图，已知BD为△ABC的角平分线，且BD=BC，E为BD延长线上一点，BE=BA，过点E作EF⊥AB于点F，则下列结论：
①△EBC可由△ABD绕点B旋转而得到；②∠BCE+∠BCD=180°；
③∠ABE=∠DAE；④BA+BC=2BF；则正确的结论有(    )个

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，AC＝3，P是BC边上一动点，连接AP，把线段AP绕点A逆时针旋转60°得到线段AQ，连接CQ，则线段CQ长度的最小值为(    )

如图，在△ABC中，AB=AC，若M是BC边上任意一点，将△ABM绕点A逆时针旋转得到△ACN，点M的对应点为点N，连接MN，则下列结论一定正确的是(    )

如图，将等腰直角△ABC绕点A逆时针旋转15°得到△AEF，若AC=，则阴影部分的面积为(    )

如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=40°．将△ABC绕顶点A逆时针旋转一定的角度得到△AB′C′，并使点C的对应点C′恰好落在边AB上，则∠BB′C′的度数是(    )

在如图所示的方格纸中，每个小方格都是边长为1个单位的正方形，△ABC的顶点都在格点上．若△A′B′C′是由△ABC绕点P按逆时针方向旋转得到，且各顶点仍在格点上，则旋转中心P的坐标是(    )

如图，△OAB中，∠AOB=60°，OA=4，点B的坐标为(6，0)，将△OAB绕点A逆时针旋转得到△CAD，当点O的对应点C落在OB上时，点D的坐标为(    )

如图，在△ABC中，∠CAB=64°，在同一平面内将△ABC绕点A旋转到△AB′C′的位置，使得CC′∥AB，则∠CAB′的度数为(    )

如图，△DEF是由△ABC绕点O旋转180°得到的，则下列结论不成立的是(    )

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AB=8，点D为AB的中点，若直角∠MDN绕点D旋转，分别交AC于点E，交BC于点F．①AE=CF；②EC+CF=；③DE=DF；④若△ECF的面积确定，则EF的长也是一个定值，以上说法正确的有(    )