(2009年温州)一张等腰三角形纸片，底边长l5cm，底边上的高长22.5cm．现沿底边依次从下往上裁剪宽度均为3cm的矩形纸条，如图所示．已知剪得的纸条中有一张是正方形，则这张正方形纸条是()

如图，锐角三角形ABC的三个顶点都在⊙O上，△ABC的高AD、BE相交于点H．
 （1）AD的延长线交⊙O于G，判断HD和GD的大小关系，并说明理由；
  （2）当∠ACB=60°时，连结H，求证：CH等于圆O的半径．

（2011浙江）以四边形ABCD的边AB、BC、CD、DA为斜边分别向外侧作等腰直角三角形，直角顶点分别为E、F、G、H，顺次连结这四个点，得四边形EFGH.
（1）如图1，当四边形ABCD为正方形时，我们发现四边形EFGH是正方形；如图2，当四边形ABCD为矩形时，请判断：四边形EFGH的形状（不要求证明）；
（2）如图3， 当四边形ABCD为一般平行四边形时，设∠ADC=α（0°<α<90°），
①试用含α的代数式表示∠HAE；
②求证：HE=HG；
③四边形EFGH是什么四边形？并说明理由.

已知x²-(k+2)x+2k=0是关于x的一元二次方程．
（1）求证：无论k取何值，方程总有实根；
（2）若等腰△ABC的一边长是a=1，另外两边长b、c恰好是这个方程的两根，求△ABC的周长．

如图，设△ABC和△CDE都是等边三角形，且∠EBD=62°，则∠AEB的度数是________.

在一个房间内，有一个梯子斜靠在墙上，梯子顶端距地面的垂直距离MA为am，此时梯子的倾斜角为75°，如果梯子底端不动，顶端靠在对面墙上，此时梯子顶端距地面的垂直距离NB为bm，梯子的倾斜角为45°，则这间房子的宽AB是_______m.

如图，在△ABC中，点D是BC上一点，∠BAD=80°，AB=AD=DC,则∠C=_____.

如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=AE，BC=BF，则∠ECF=（ ）

如图，在等腰△ABC中AB=AC，D为BC边上一点，BF=CD ，CE=BD，那么∠EDF的值为( )

如图（4），△ABC中，∠BAC=100°，DF、EG分别是AB、AC的垂直平分线，则∠DAE等于（ ）