如图，在等腰△ABC中AB=AC，D为BC边上一点，BF=CD ，CE=BD，那么∠EDF的值为( )
- A.90°-
∠A
- B.90°+
- C.90°-∠A
- D.90°+∠A
答案
正确答案：A
知识点：全等三角形的判定与性质 等腰三角形的性质
解：如图，∵AB=AC，∴∠B=∠C
在△FBD和△DCE中
BF=CD
∠B =∠C
BD =CF
∴△FBD≌DCE
∴∠1=∠2
∵∠FDC是△FBD的外角，∴∠1+FDE=∠2+∠B
∴∠FDE=∠B=∠C
∵∠A+∠B+∠C=180°
∴∠B=90°-∠A
∴∠FDE=90°-∠A
等腰三角形的性质和三角形外角的应用
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