如图（4），△ABC中，∠BAC=100°，DF、EG分别是AB、AC的垂直平分线，则∠DAE等于（ ）

解：如图，∵DF和EG分别为AB和AC的中垂线，∴DA=DB，EA=EC
∴∠1=∠3，∠2=∠4
∵∠1+∠2+∠3+∠4+∠EAD=180°
∴2∠1+2∠2+∠EAC=180°
又∠1+∠2+∠EAC=100°
∴∠1+∠2=180°-100°
∴∠EAC=20°。

线段垂直平分线性质的应用