线段AB和CD互相垂直平分于O点，且OC= 
AB，顺次连结A、D、B、C，那么图中的等腰直角三角形共有( )
- A.4个
- B.6个
- C.8个
- D.10个
答案
正确答案：C
知识点：等腰三角形的判定与性质
解：如图，∵AB、CD互相垂直平分，∴∠AOC=90°
∵OC=AB，∴OC=CA，∴△AOC为等腰直角三角形。
同理，△AOD、△BOD、△BOC也是等腰直角三角形。
从而，∠1=∠2=45°。∴∠CAD=90°
∵AO垂直平分CD，∴△CAD是等腰直角三角形。
同理，△CBD、△ACB、△ADB也是等腰直角三角形。
∴共有8个等腰直角三角形。
三线合一性质的应用
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