如图，在△ABC中，AB＝AC，点D在AC上，且BD＝BC＝AD，则∠A等于（    ）

解：∵AB=AC，∴∠ABC=∠C
∵BD=BC=AD，∴∠BDC=∠C，∠DBA=∠A
∵∠BDC=∠A+∠DBA ,∴∠ABC=∠C=2∠A
∵∠ABC+∠C+∠A=180°，∴5∠A=180°
∴∠A=36°。

等边对等角的多次应用和三角形外角的性质