如图所示，以Rt△ABC的斜边BC为一边，在△ABC的同侧作正方形BCEF，设正方形的中心为O，连接AO，如果AB=4，，那么AC的长为(    )

阅读下面材料：
小明遇到这样一个问题：如图1，在边长为a（）的正方形ABCD各边上分别截取AE=BF=CG=DH=1，当∠AFQ=∠BGM=∠CHN=∠DEP=45°时，求正方形MNPQ的面积．
小明发现，分别延长QE，MF，NG，PH交FA，GB，HC，ED的延长线于点R，S，T，W，可得△RQF，△SMG，△TNH，△WPE是四个全等的等腰直角三角形，如图2．
请回答：
（1）若将上述四个等腰直角三角形拼成一个新的正方形（无缝隙不重叠），则这个新正方形的边长及正方形MNPQ的面积分别为(    )

（3）在试题4中，当点P在线段OC上（不与点O，C重合），类比试题5的做法，可以判断线段PC，PA，CE之间的数量关系为(    )

（2）在试题4中，当点P在线段OA上时，如图所示，线段PC，PA，CE之间的数量关系为(    )

已知正方形ABCD中，O是对角线AC的中点，P是对角线AC上一动点，连接PB．
（1）过点P作PF⊥CD于点F，作PE⊥PB，且PE交CD（或CD的延长线）于点E，如图1和图2所示，则DF和FE的数量关系是(    )

如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCO的顶点A，C分别在y轴，x轴上，以AB为弦的
⊙M与x轴相切．若点A的坐标为（0，8），则圆心M的坐标为(    )

如图所示，正方形ABCD内接于⊙O，直径MN∥AD，则阴影部分面积占圆面积的(    )

(上接第4,5题)(3)如图,当点P在CD的延长线上时,BE,DF,EF这三条线段之间的数量关系为(    )

(上接第4题)(2)如图,当点P在DC的延长线上时,BE,DF,EF这三条线段之间的数量关系为(    )

在正方形ABCD中,P是直线CD上一点,连接PA,分别过点B,D作BE⊥PA,DF⊥PA,垂足分别为点E,F.
(1)如图,当点P在边CD上时,BE,DF,EF这三条线段之间的数量关系为(    )