已知正方形ABCD中，O是对角线AC的中点，P是对角线AC上一动点，连接PB．
（1）过点P作PF⊥CD于点F，作PE⊥PB，且PE交CD（或CD的延长线）于点E，如图1和图2所示，则DF和FE的数量关系是(    )

分析：由于∠BPE为斜放置的直角，所以可以通过延长FP交AB于点G（横平竖直的线），补成弦图的方式，来处理问题．又因为在图1和图2中，PB⊥PE没有发生变化，PF⊥BC也没有发生变化，所以可采取相同的方式来分析，以图1为例（分析图2时直接照搬相同的字母，相同的辅助线，相同的思路即可）．
如图，延长FP交AB于点G．

易知四边形AGFD是矩形，△AGP是等腰直角三角形，
∴AG=DF=GP，AD=GF=AB，
∴BG=PF．
又∵∠EFP=∠PGB，∠EPF=90°-∠GPB=∠PBG，
∴△EFP≌△PGB，
∴FE=GP，
∴DF=FE．

略