如图，在等腰直角△ABC中，∠A=90°，AC=8，点O在AC上，且AO=2，点P是AB上一动点．连接OP，将线段OP绕点O逆时针旋转90°得到线段OD，要使点D恰好落在BC上，则AP的长度为(    )

如图，将两个直角三角板拼在一起得到四边形ABCD，∠BCA=45°，∠ACD=30°，E为CD的中点，将△ADE沿直线AE翻折得△，若AB=m，则D′到AB边的距离为(    )

（上接试题1）（2）当正方形ADEF绕点A逆时针旋转45°时，如图3，延长BD交CF于点G．易证BD⊥CF．若AB＝4，时，则线段BG的长为(    )

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，以斜边AB为边向外作正方形ABDE，其对角线AD，BE相交于点O，连接OC．若AC=5，，则另一直角边BC的长为____．

如图，在△ABC中，∠A=90°，D是AB边上一点，且BD=CD，过BC边上一点P，作PE⊥AB于点E，PF⊥CD于点F．若AD：BD=1：3，，则PE+PF=(    )

（上接第4题）（2）若将“P是x轴上方的抛物线上一动点”改为“P是x轴下方的抛物线上一动点”，则当△MDE为等腰直角三角形时，点P的坐标为(    )

如图，抛物线与x轴交于点A，B（点A在点B左侧），与y轴交于点C，抛物线的对称轴与x轴交于点M．P是x轴上方的抛物线上一动点（点P，M，C不在同一条直线上），过点A，B作直线CP的垂线，垂足分别为点D，E，连接MD，ME．
（1）若存在点P使得△MDE为等腰直角三角形，则点P的坐标为(    )

（上接第3，4题）（3）在整个运动过程中，y与x之间的函数关系式为(    )

（上接第3题）（2）在整个运动过程中，根据等腰直角三角形PMN与等腰梯形ABCD碰撞情况的不同（重叠部分形状发生变化），需要将时间进行分段，下列分段正确的是(    )

如图，在等腰梯形ABCD中，AB∥DC，∠DAB=45°，AB=10，CD=4．等腰直角三角形PMN的斜边MN=10，点A与点N重合，MN与AB在同一条直线上．等腰梯形ABCD不动，等腰直角三角形PMN沿AB所在直线以每秒1个单位长度的速度向右匀速运动，直到点N与点B重合为止．设运动的时间为x（s）
（），等腰直角三角形PMN与等腰梯形ABCD重叠部分的面积为y．

（1）在整个运动过程中，当点D落在PN上时，运动的距离为(    )