如图，在△ABC中，∠A=90°，D是AB边上一点，且BD=CD，过BC边上一点P，作PE⊥AB于点E，PF⊥CD于点F．若AD：BD=1：3，，则PE+PF=(    )

• A.
• B.6
• C.
• D.

答案

正确答案：C

知识点：勾股定理  等腰直角三角形  

如图，连接PD．

设AD=m，则BD=CD=3m．
在Rt△ACD中，，
在Rt△ABC中，．
∵，
∴m=2，
∴BD=CD=6，．
在△BCD中，，而，
∴，
∴．

略

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