（上接第3题）（2）正方形MNPQ的面积为(    )

阅读下面的材料：
小明遇到这样一个问题：如图1，在边长为的正方形ABCD的各边上分别截取AE=BF=CG=DH=1，当∠AFQ=∠BGM=∠CHN=∠DEP=45°时，求正方形MNPQ的面积．

小明发现：分别延长QE，MF，NG，PH，交FA，GB，HC，ED的延长线于点R，S，T，W，如图2，
可得△RQF，△SMG，△TNH，△WPE是四个全等的等腰直角三角形．

（1）若将上述四个等腰直角三角形拼成一个新的正方形（无缝隙，不重叠），则这个新的正方形的边长为(    )

如图，在△ABC中，∠A=90°，D是AB边上一点，且BD=CD，过BC边上一点P，作PE⊥AB于点E，PF⊥CD于点F．若AD:BD=1:3，，则PE+PF=(    )

如图，在等腰三角形ABC中，∠ABC=90°，D为AC的中点，过点D作DE⊥DF，交AB于点E，交BC于点F．若，则AB的长为(    )

如图，P是等腰直角三角形ABC外一点，把BP绕点B顺时针旋转90°到，已知=135°，，则(    )

如图，在△ABC中，BE，CF分别为边AC，AB上的高，D为BC的中点，DM⊥EF于点M，
若BC=10，DM=3，则EF的长为(    )

如图，△ABC是等腰直角三角形，AC=BC，D是AC的中点．设∠ABD为α，则的值为(    )

如图，在矩形ABCD中，AD=5，AB=7，点E为DC边上一个动点，把△ADE沿AE折叠，当点D的对应点D′落在∠ABC的平分线上时，DE的长为(    )

如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，，点E为AC的中点，点F在底边BC上，且FE⊥BE，则CF的长为(    )

一个圆形人工湖如图所示，弦AB是湖上的一座桥，已知桥AB长100m，测得
圆周角∠ACB=45°，则这个人工湖的直径AD的长为(    )