如图，抛物线与x轴交于点A，B（点A在点B左侧），与y轴交于点C，抛物线的对称轴与x轴交于点M．P是x轴上方的抛物线上一动点（点P，M，C不在同一条直线上），过点A，B作直线CP的垂线，垂足分别为点D，E，连接MD，ME．
（1）若存在点P使得△MDE为等腰直角三角形，则点P的坐标为(    )

如图，延长DM交BE于点F．

∵AD⊥CP，BE⊥CP，
∴AD∥BE，
∴∠MBF=∠MAD．
又∵MA=MB，∠AMD=∠BMF，
∴△AMD≌△BMF，
∴MD=MF，即点M为Rt△EDF的斜边DF的中点，
∴MD=ME，即△MDE是等腰三角形．
要使得△MDE为等腰直角三角形，只需∠DME=90°即可．
如图，∠DME=90°，∠MDE=∠MED=45°，设直线CP与抛物线对称轴交于点N．

∵∠AMN=90°，
∴∠AMD=∠NME．
又∵MD=ME，∠ADM=∠NEM=135°，
∴△ADM≌△NEM，
∴MA=MN．
∵抛物线的解析式为，
∴抛物线的对称轴为直线x=3，A（1，0），B（5，0），C（0，-4），
∴M（3，0），MN=MA=2，
∴N（3，2）．
由点C，N的坐标可求得直线CN的解析式为y=2x-4．
由得，，
∴点P的坐标为．

略