如图,在矩形ABCD中,AC,BD交于点O,AE平分∠BAD交BC于点E,若∠CAE=15°,则∠BOE的度数为(    )

如图,在平面直角坐标系中,矩形ABCO的边OA在x轴上,边OC在y轴上,点B的坐标为(1,2),将矩形沿对角线AC翻折,点B落在点D的位置,且AD交y轴于点E.那么点D的坐标为(    )

如图,在矩形ABCD中,AC,BD交于点O,AE平分∠BAD,交BC于点E,若∠CAE=15°,则∠BOE的度数为(    )

如图,四边形ABCD是矩形,点E在线段CB的延长线上,连接DE交AB于点F,∠AED=2∠CED,点G是DF的中点,若BE=1,AG=4,则AB的长为(    )

如图,四边形ABCD是矩形,对角线AC与平行四边形AEFC的一边重合,点B在EF边上,若矩形ABCD和平行四边形AEFC的面积分别是S₁,S₂则S₁,S₂的大小关系是( )

如图，矩形纸片ABCD中，AB=8cm，AD=6cm，按下列步骤进行裁剪和拼图：

第一步：如图1，在线段AD上任意取一点E，沿EB，EC剪下一个三角形纸片EBC（余下部分不再使用）；
第二步：如图2，沿三角形EBC的中位线GH将纸片剪成两部分，并在线段GH上任意取一点M，在线段BC上任意取一点N，沿MN将梯形纸片GBCH剪成两部分；
第三步：如图3，将MN左侧纸片绕G点按顺时针方向旋转180°，使线段GB与GE重合，将MN右侧纸片绕H点按逆时针方向旋转180°，使线段HC与HE重合，拼成一个与三角形纸片EBC面积相等的四边形纸片．（注：裁剪和拼图过程均无缝且不重叠）则拼成的这个四边形纸片的周长的最大值和最小值之和为____．

一次数学课上，老师请同学们在一张长为18厘米，宽为16厘米的矩形纸板上，剪下一个腰长为10厘米的等腰三角形，且要求等腰三角形的一个顶点与矩形的一个顶点重合，其他两个顶点在矩形的边上，则剪下的等腰三角形的面积为____平方厘米．

如图,在矩形ABCD中,AB=2,BC=4,对角线AC的垂直平分线分别交AD,AC于点E,O,连接CE,则CE的长为()

如图,在矩形ABCD中,AB=4cm,BC=3cm,点P是AB上除A,B外任一点,对角线AC,BD相交于点O,DP,CP分别交AC,BD于点E,F.若△ADE和△BCF的面积之和4cm²,则四边形PEOF的面积为(    )

在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=60°,AC=4cm,长为1cm的线段MN在△ABC的边AB上沿AB方向以1(cm/s)的速度向点B运动(运动开始时点M与点A重合,结束时点N与点B重合),过M、N分别作AB的垂线交直角边于P、Q两点(如图),设线段MN运动的时间为t(s)时,四边形MNQP的面积为y(cm²).
(1)线段MN运动过程中,四边形MNQP为矩形时t的值为(),此时矩形的面积为()cm²