如图,在平面直角坐标系中,矩形ABCO的边OA在x轴上,边OC在y轴上,点B的坐标为(1,2),将矩形沿对角线AC翻折,点B落在点D的位置,且AD交y轴于点E.那么点D的坐标为(    )

如图，过D作DF⊥x轴于F，∵点B的坐标为（1，2），∴AO=1，AB=2，根据折叠可知：CD=OA=1，而∠CDA=∠AOE=90°，∠DEC=∠AEO，∴△CDE≌△AOE，∴OE=DE，设OE=x，则CE=2-x，DE=x，∴在Rt△DCE中，CE²=DE²+CD²，∴（2-x）²=x²+1²，∴，又DF⊥AF，∴DF∥EO，∴△AEO∽△ADF，∴==，而AD=AB=2，∴AE=CE=2-=，即，∴DF=，AF=，∴OF=-1=，∴D的坐标为（-，）．故选：B．

略