将三角形纸片△ABC按如图所示的方式折叠,使点B落在边AC上,记为点B′,折痕为EF.已知AB=AC=6,BC=8,若以点B′,F,C为顶点的三角形与△ABC相似,那么BF的长度是(    )

• A.
• B.
• C.
• D.

答案

正确答案：D

知识点：相似三角形的性质  

由折叠可知，BF=B′F，设BF=x，则CF=8-x，当△B′FC∽△ABC时，，即，∴，即BF=．当△FB′C∽△ABC时，FB′=FC，即x=8-x，∴x=4，即BF=4．故BF=4或，

略

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