如图,在矩形ABCD中,AC,BD交于点O,AE平分∠BAD,交BC于点E,若∠CAE=15°,则∠BOE的度数为(    )

∵∠BAE=∠DAE=45°，∠CAE=15°∴∠AOB=60°，则△OAB为等边三角形∴BA=BO，∠ABO=60°∵∠BEA=∠DAE∴∠BAE=∠BEA，则BA=BE，∴BE=BO，又∵∠EBO=30°，
∴∠BOE=75°

略