已知：如图，D是等腰△ABC底边BC上一点，它到两腰AB、AC的距离分别为DE、DF．
（1）如图1，当D点在什么位置时，DE=DF？并加以证明．
（2）如图2，探索DE、DF与等腰△ABC腰上的高的关系．

如图，已知：在△ABC中，∠ACB = 90°， 延长BC到D，BD的垂直平分线交AB于E， DE交AC于F，
求证：点E在AF的垂直平分线上.

如图所示，DB、CE是三角形ABC的两条高，M、N分别是BC、DE的中点．求证：MN⊥DE.

做如下操作：在等腰三角形ABC中，AB= AC，AD平分∠BAC，交BC于点D.将△ABD作关于直线AD的轴对称变换，所得的图象与△ACD重合.对于下列结论:
①在同一个三角形中，等角对等边;
②在同一个三角形中，等边对等角;
③等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和高互相重合.
由上述操作可得出的结论是______

如图，⊙O过点B 、C，圆心O在等腰直角△ABC的内部，∠BAC为直角，OA＝1，BC＝6，则⊙O的半径为（   ）

如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，BD⊥DC，BD=DC，CE平分∠BCD，交AB于点E，交BD于点H，EN∥DC交BD于点N．下列结论：

BH=DH；②；③．其中正确的是（    ）

如图，在四边形ABCD中，∠A=∠C=90°，AB=AD，若这个四边形的面积为16，则BC+CD=（         ）

某等腰三角形的两条边长分别为3cm和6cm，则它的周长为（    ）

如图，在△ABC中，AB= AC，∠C= 72°，AB的垂直平分线交AC于D，则下列结论：①∠A = 36°；②BD平分∠ABC；③AD= DB = BC；④BD·BD=AB·DC. 其中正确的结论共有（  ）