如图，⊙O过点B 、C，圆心O在等腰直角△ABC的内部，∠BAC为直角，OA＝1，BC＝6，则⊙O的半径为（   ）

延长AO交BC边于点D，再连接OB。由于⊙O过点B 、C，所以线段BC的垂直平分线必过圆心O，又△ABC为等腰直角三角形，BC为斜边，所以BC的垂直平分线必过顶点A，综上可知BC的垂直平分线既过点O又过点A，又由辅助线的做法知AD即为BC边的垂直平分线，D是垂足，所以△OBD为直角三角形。在Rt△OBD中，OB=r，OD=AD-AO=BC-AO=3-1=2，BD=BC=3，由勾股定理易得r=，故答案选D

略