关于x的一元二次方程
（1）求证：无论k取何值，方程总有实根
（2）若等腰△ABC的一边长时是a=1，另外两边长b、c恰好是这个方程的两根，求△ABC的周长。

已知，是方程的两实数根，则_______。

二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象如图所示，对称轴是直线x=1，则下列四个结论错误的是（    ）

已知，△ABC的两边AB、AC的长是关于x的一元二次方程x² - (2k+3)x+k²+3k+2=0的两实根，第三边BC的长为5．
（1）k为何值时，△ABC是以BC为斜边的直角三角形．
（2）k为何值时，△ABC是等腰三角形，并求△ABC的周长．

（2010四川）已知方程的两个解分别为、，则 的值为（ ）

已知关于x的方程x²+2（m -2）x+m²+4＝0有两个实数根，且这两根的平方和比两根的积大21，求m值并解此方程

设x₁，x₂是方程2x²+4x-3=0的两个根，利用根与系数的关系，求下列各式的值．
（1）（x₁+ 1）（x₂+ 1）； （2）x₁²x₂+ x₁x₂²；
（3）； （4）(x₁-x₂)²．

已知x₁，x₂是关于x的方程x²-2(m+2)x+2m²-1=0的两个实根，且满足，求m值．

分别以x²+3x-2=0的两根和与两根积为根的一元二次方程是______

已知关于x的方程ax²+bx+c=0(a>0)有一个正根和一个负根，则这个方程的判别式b²-4ac______0，常数项c______0