设x₁，x₂是方程2x²+4x-3=0的两个根，利用根与系数的关系，求下列各式的值．
（1）（x₁+ 1）（x₂+ 1）；（2）x₁²x₂+ x₁x₂²；
（3） $\frac{x_{2}}{x_{1}}+\frac{x_{1}}{x_{2}}$ ；（4）(x₁-x₂)²．

答案

(1) $-\frac{5}{2}$ ; (2)3; (3) $-\frac{14}{3}$ ; (4)10

x₁+x₂=-2，x₁x₂= $-\frac{3}{2}$
（1）原式= x₁x₂+ x₁+x₂+1= $-\frac{5}{2}$
（2）原式= x₁x₂（x₁+x₂）=3
（3）原式= $\frac{x_{1}^{2}+x_{2}^{2}}{x_{1}x_{2}}$ = $\frac{(x_{1}+x_{2})^{2}-2x_{1}x_{2}}{x_{1}x_{2}}$ = $-\frac{14}{3}$
（4）原式=(x₁+x₂)²-4 x₁x₂=10

略

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设x1，x2是方程2x2+4x-3=0的两个根，利用根与系数的关系，求下列各式的值． （1）（x1+ 1）（x2+ 1）； （2）x12x2+ x1x22； （3）； （4）(x1-x2)2．

答案

设x₁，x₂是方程2x²+4x-3=0的两个根，利用根与系数的关系，求下列各式的值．
（1）（x₁+ 1）（x₂+ 1）；（2）x₁²x₂+ x₁x₂²；
（3） $\frac{x_{2}}{x_{1}}+\frac{x_{1}}{x_{2}}$ ；（4）(x₁-x₂)²．