已知x₁，x₂是关于x的方程x²-2(m+2)x+2m²-1=0的两个实根，且满足，求m值．

根据题目知x₁²=x₂²，得x₁=x₂或x₁=-x_2.当x₁=x₂时，△=[-2(m+2)]²-4(2m^2-1)=0,化简得（m+1）（m-5）=0，即m=1或-5，此时方程为x²-2x+1=0或x²-14x+49=0,均有实根.当x₁=x₂时，x₁+x₂=2（m+2）=0，m=-2，此时方程为x²+7=0，无实数根，舍去.故m=-1或5

不能灵活运用一元二次方程根与系数的关系来解题，忘记检验m值的合理性