将两个能够完全重合的等腰直角三角形摆成如图所示的样子，所有的点都在同一平面内．
(1)仔细观察，请在图中找出三对相似而不全等的三角形，把它们一一写出来；
(2)你认为AE²=ED•EB吗？请说明理由．

为了了解本校八年级学生这次期中考试数学成绩，小张随机抽取了部分学生的试卷（成绩取整数，满分为100分）作了统计分析，绘制成如下频数、频率分布表和频数分布直方图．请你根据图表提供的信息，解答下列问题：



(1)该项调查的总体是_____,样本容量是_____.
（2）频数、频率分布表中a=_____,b=_____；
（3）补全频数分布直方图；
（4）如果成绩不少于80分为优秀，则这次期末考试数学成绩的优秀率是多少？

已知a=,求的值.

如图，已知AB//CD，FH平分∠EFD，FG⊥FH，∠AEF=62°，求∠GFC的度数.

解不等式组，并求出它的所有整数解．

△ABC是等边三角形，点D是射线BC上的一个动点（点D不与点B、C重合），△ADE是以AD为边的等边三角形，过点E作BC的平行线，分别交射线AB、AC于点F、G，连接BE.
（1）如图1所示，当点D在线段BC上时.
①求证：△AEB≌△ADC
②探索四边形BCGE是怎样特殊的四边形？并说明理由；
（2）如图2所示，当点D在BC的延长线上时，直接写出（1）中的两个结论是否成立？
（3）在（2）的情况下，当点D运动到什么位置时，四边形BCGE是菱形？并说明理由.

经过实验分析可知，学生的注意力指标数y随时间x（分钟）的变化规律如下图所示（其中AB、BC分别为线段，CD为双曲线的一部分）：
（1）开始上课后第五分钟时与第三十分钟时相比较，何时学生的注意力更集中？
（2）一道数学竞赛题，需要讲19分钟，为了效果较好，要求学生的注意力指标数最低达到36，那么经过适当安排，老师能否在学生注意力达到所需的状态下讲解完这道题目？

为了进一步了解八年级学生的身体素质情况，体育老师对八年级（1）班50位学生进行一分钟跳绳次数测试，以测试数据为样本，绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图．如下图所示：

请结合图表完成下列问题：
（1）表中的a=       ；
（2）请把频数分布直方图补充完整；

（3）这个样本数据的中位数落在第      组；
（4）已知该校八年级共有学生800，请你估计一分钟跳绳次数不低于120次的八年级学生大约多少名？

如图，矩形ABCD的对角线相交于点O，DE∥CA，AE∥BD.
（1）求证：四边形AODE是菱形；
（2）若将题设中“矩形ABCD”这一条件改为“菱形ABCD”，其余条件不变，则四边形AODE是      .

某玩具商店根据市场调查，用2500元购进一批儿童玩具，上市后很快脱销，接着又用4500元购进第二批这种玩具，所购数量是第一批数量的1.5倍，但每套进价多了10元．
（1）求第一批玩具每套的进价是多少元？
（2）如果这两批玩具每套售价相同，且全部售完后总利润不低于25%，那么每套售价至少是多少元？