如图，矩形ABCD的对角线相交于点O，DE∥CA，AE∥BD.
（1）求证：四边形AODE是菱形；
（2）若将题设中“矩形ABCD”这一条件改为“菱形ABCD”，其余条件不变，则四边形AODE是      .

答案

（1）证明：∵DE∥CA，AE∥BD.
∴四边形AODE是平行四边形
又∵四边形ABCD为矩形
∴AO=OD
∴四边形AODE是菱形
（2）矩形

知识点：菱形的判定  矩形的性质  

略

略

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