已知，以为边在第二象限作等边△AOB．如下图，点、分别为、边上的动点，以为边在轴上方作等边△MNE，连接，当时，=____．

如图，点O是等边三角形ABC内一点，∠AOB=110°，∠BOC=α．以OC为一边作等边三角形OCD，连接AD．当α=____时，△AOD是等腰三角形．

如图，点E是等边△ABC内一点，且EA=EB，△ABC外一点D满足BD=AC，
且BE平分∠DBC，则∠BDE等于____度．

如图，点C在线段AB上，在AB的同侧作等边三角形ACM和等边三角形BCN，连接AN，BM．若∠MBN=38°，则∠ANB等于____度．

如图，将边长为1的正三角形OAP沿x轴正方向连续翻转2013次，点P依次落在点，，，…，的位置上，则点的横坐标为____．

如图是由9个等边三角形拼成的六边形，若已知中间的小等边三角形的边长是a，则六边形的周长是____．

如图，把一个边长为6cm的正三角形剪成一个最大的正六边形，则这个正六边形的周长为____cm．

如图，△ABC是等边三角形，∠CBD=90°，BD=BC，则∠1等于____度．

点D，E分别在等边△ABC的边AB，BC上，将△BDE沿直线DE翻折，使点B落在B₁处，
DB₁，EB₁分别交边AC于点F，G．若∠BDE=50°，则∠CGE=____度．

如图，以BC为边在正方形ABCD内部作等边△PBC，连接AP，DP，则∠APD=____度．