如图，把一个边长为6cm的正三角形剪成一个最大的正六边形，则这个正六边形的周长为____cm．

如图所示，

∵△ADP为等边三角形，
∴∠A=∠D=∠P=60°．
在正六边形BEFHGC中，
BC=BE，∠CBE=∠BEF=∠CGH=120°，
∴∠ABC=∠DEF=∠HGP=60°．
∴△ABC，△DEF，△HGP均为等边三角形．
∴AB=BC，EF=DE，HG=HP，
∴AB=BE=ED，
∴
∵AD=6，
∴BE=2.
∴6BE=12
即这个正六边形的周长为12cm．

略