如图，在△ABC中，点D是BC的中点，DE⊥AB，DF⊥AC，E、F为垂足，DE＝DF，求证：AB=AC．

已知AB⊥BC，AD⊥DC，且BC=DC ，求证：∠ABD＝∠ADB．

如图：在△ABC中，BA=BC，D是AC的中点．求证：BD⊥AC．

如图，在等边三角形ABC的AC边上取中点D，BC的延长线上取一点E，使CE＝CD．求证：BD＝DE．

如图，AD是△ABC的角平分线，DE、DF分别是△ABD与△ACD的高，求证AD垂直平分EF.

已知点D、E在△ABC的边BC上，AB=AC，AD=AE，求证BD=CE.

如图，AD是△ABC的角平分线，DE、DF分别是△ABD与△ACD的高，求证AD垂直EF.

如图，OC是∠AOB的平分线，P是OC上一点，PD⊥OA交OA于点D，PE⊥OB交OB于点E，F是OC上另一点，连接DF、EF，求证DF=EF.

已知，△ABC的角平分线BM、CN相交于点P，求证点P到三边AB、AC、BC的距离相等.

如图，四边形ABCD是正方形，G是BC上任意一点（点G与B、C不重合），AE⊥DG于E，CF∥AE交DG于F.在图中找出一对全等三角形，并加以证明