如图，在△ABC中，点D是BC的中点，DE⊥AB，DF⊥AC，E、F为垂足，DE＝DF，求证：AB=AC．
答案
∵点D是△ABC的BC边上的中点，
∴BD=DC，
∵DE⊥AC于E，DF⊥AB于F，
∴△BFD和△DEC为直角三角形，
∵DE=DF，
∴△BFD≌△DEC，
∴∠B=∠C，
∴AB=AC．
知识点：全等三角形的性质 直角三角形全等的判定
根据点D是△ABC的BC边上的中点，DE⊥AC于E，DF⊥AB于F，且DE=DF．利用HL求证△BFD≌△DEC，可得∠B=∠C，即可证明AB=AC．
对全等三角形的判定与性质和等腰三角形的判定与性质掌握不牢
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