如图，在等边三角形ABC的AC边上取中点D，BC的延长线上取一点E，使CE＝CD．求证：BD＝DE．

答案

∵BD是正三角形ABC的AC边的中线，
∴BD⊥AC，BD平分∠ABC，∠DBE=30°．
∵CD=CE，
∴∠CDE=∠E．
∵∠ACE=120°，
∴∠CDE+∠E=60°．
∴∠CDE=∠E=30°．
∴BD=DE．

知识点：等边三角形的性质  

欲证BD=DE，只需证∠DBE=∠E，根据等边三角形的性质及角的等量关系可证明∠DBE=∠E=30°．

对等腰三角形性质掌握不牢

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