在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点三角形（顶点是网格线的交点的三角形）ABC的顶点A，C的坐标分别为（﹣4，5），（﹣1，3）．
（1）请在如图所示的网格平面内作出平面直角坐标系；
（2）请作出△ABC向右平移3个单位后△A′B′C′的图象；
（3）求图形AA′B′B的面积.

求不等式组的解集，把它的解集在数轴上表示出来，并写出它的整数解.

解二元一次方程组：

已知CD=AB，∠BDA=∠BAD，AE是△ABD的中线。
求证：∠C=∠BAE

在四边形ABCD中，AB∥DC，E为BC边的中点，∠BAE=∠EAF，AF与DC的延长线相交于点F.试探究线段AB与AF、CF之间的数量关系，并证明你的结论。

如图，在三角形ABC中，AB>AC，E为BC的中点，AD为∠BAC的平分线，过E做AD的平行线，交AB于F，交CA得延长线于G。
求证BF=CG．

如图，D为线段AB的中点，在AB上取异于D的点C，分别以AC、BC为斜边在AB同侧作等腰直角三角形ACE与BCF，连接DE、DF、EF。
求证：△DEF为等腰直角三角形．

如图，四边形ABCD中，AD∥BC，AB=AD+BC，E是CD的中点。
求证：AE⊥BE．

如图，在平面直角坐标系中，矩形AOBC在第一象限内，E是边OB上的动点（不包括端点），作∠AEF=90°，使EF交矩形的外角平分线BF于点F，设C（m，n）．
（1）若m=n时，如图1，求证：EF=AE；
（2）若m=tn（t＞1）时，试探究点E在边OB的何处时，使得EF=（t+1）AE成立？并求出点E的坐标．

已知：线段OA⊥OB，点C为OB中点，D为线段OA上一点．连接AC，BD交于点P．
（1）如图1，且D为OA中点时，求的值；
（2）如图2，当AD：AO=1：4时，求的值；
（3）如图3，当AD：AO=1：n时，直接写出的值．