如图，在△ABC中，∠ACB=90°，点E为AB的中点，连接CE，过点E作ED⊥BC于点D，在DE的延长线上取一点F，使AF=CE．(1)证明四边形ACEF是平行四边形；(2)当∠B满足什么条件时，四边形ACEF是菱形，并说明理由．

解方程：

先化简代数式，然后从-2，-1，0，1中选取一个合适的整数作为a的值代入求值.

如图（1），将菱形纸片AB（E）CD（F）沿对角线BD（EF）剪开，得到△ABD和△ECF，固定△ABD，并把△ABD与△ECF叠放在一起．（1）操作：如图（2），将△ECF的顶点F固定在△ABD的BD边上的中点处，△ECF绕点F在BD边上方左右旋转，设旋转时FC交BA于点H（H点不与B点重合），FE交DA于点G（G点不与D点重合）．求证：BH•GD=；（2）操作：如图（3），△ECF的顶点F在△ABD的BD边上滑动（F点不与B、D点重合），且CF始终经过点A，过点A作AG∥CE，交FE于点G，连接DG．探究：FD+DG=         .请予以证明.

如图，在直角坐标系中，A点坐标为（8，0），B点坐标为（0，6），动点P以每秒2个单位长度的速度从点B出发，沿BA向点A移动，同时动点Q以每秒1个单位的速度从点A出发，沿AO向点O移动，设P、Q移动t秒（0＜t＜5）.
（1）求AB的长；
（2）若四边形BPQO的面积与△APQ的面积之比为17：3，求t的值
（3）在PQ两点移动的过程中，能否使△APQ与△AOB相似？若能，求出此时点P的坐标；若不能，请说明理由.

某电脑公司经销甲种型号电脑，受经济危机影响，电脑价格不断下降．今年三月份的电脑售价比去年同期每台降价1000元，如果卖出相同数量的电脑，去年年销售额为10万元，今年销售额只有8万元。
（1）今年三月份甲种电脑每台售价多少元？
（2）为了增加收入，电脑公司决定再经销乙种型号电脑．已知甲种电脑每台进价为3500元，乙种电脑每台进价为3000元，公司预计用不多于5万元且不少于4.8万元的资金购进这两种电脑共15台，有哪几种进货方案？
（3）在（2）的条件下，如果甲种电脑的售价保持三月份的价格，乙种电脑每台售价为3800元，则该公司应选择哪种方案，使利润最大？最大利润是多少？

将两个能够完全重合的等腰直角三角形摆成如图所示的样子，所有的点都在同一平面内．
(1)仔细观察，请在图中找出三对相似而不全等的三角形，把它们一一写出来；
(2)你认为AE²=ED•EB吗？请说明理由．

为了了解本校八年级学生这次期中考试数学成绩，小张随机抽取了部分学生的试卷（成绩取整数，满分为100分）作了统计分析，绘制成如下频数、频率分布表和频数分布直方图．请你根据图表提供的信息，解答下列问题：



(1)该项调查的总体是_____,样本容量是_____.
（2）频数、频率分布表中a=_____,b=_____；
（3）补全频数分布直方图；
（4）如果成绩不少于80分为优秀，则这次期末考试数学成绩的优秀率是多少？

已知a=,求的值.

如图，已知AB//CD，FH平分∠EFD，FG⊥FH，∠AEF=62°，求∠GFC的度数.