已知:如图,在Rt△ABC中,AB=BC,∠ABC=90°.一块等腰直角三角板的直角顶点放在斜边AC的中点O处,将三角板绕点O旋转,三角板的两直角边分别交AB,BC或其延长线于点E,F,图1,图2是旋转三角板所得图形的两种情况.
(2)如图2,当点E和点F分别在AB和BC边的延长线上时,OE和OF的大小关系是(    )

已知:如图,在Rt△ABC中,AB=BC,∠ABC=90°.一块等腰直角三角板的直角顶点放在斜边AC的中点O处,将三角板绕点O旋转,三角板的两直角边分别交AB,BC或其延长线于点E,F,图1,图2是旋转三角板所得图形的两种情况.
(1)如图1,当点E和点F分别在AB和BC边上时,OE和OF的大小关系是(    )

已知:如图1,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,AE是过点A的一条直线,且点B,C在AE的异侧,BD⊥AE于点D,CF⊥AE于点F.
(3)若直线AE绕A点旋转到如图3的位置时(BD>CF),其余条件不变,则BD与DF,CF的数量关系是(    )

已知:如图1,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,AE是过点A的一条直线,且点B,C在AE的异侧,BD⊥AE于点D,CF⊥AE于点F.
(2)若直线AE绕A点旋转到如图2的位置时(BD<CF),其余条件不变,若BD=2,CF=5,则DF的长为(    )

已知:如图1,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,AE是过点A的一条直线,且点B,C在AE的异侧,BD⊥AE于点D,CF⊥AE于点F.
(1)若BD=5,CF=2,则DF的长度为(    )

已知:在Rt△ABC中,∠ABC=90°,∠A=30°,点P在AC上,且∠MPN=90°.当点P为线段AC的中点,点M,N分别在线段AB,BC上时(如图1),过点P作PE⊥AB于点E,PF⊥BC于点F,易证.如图2,当,点M,N分别在线段AB,BC的延长线上时,借助于图1中的做法,可以得到PN和PM的数量关系是(    )

已知A,B为直线上两点,点C为直线上方一动点,连接AC,BC,分别以AC,BC为边向△ABC外作正方形CADF和正方形CBEG,过点D作于点,过点E作于点.如图所示,当点E在直线的下方时,三条线段之间的数量关系的是(    )

如图,将三角板放在矩形ABCD上,使顶点E始终在矩形ABCD的对角线AC上,三角板的一边交CD于点F,另一边交CB的延长线于点G.若BC=a,AB=b,则的值为(    )

已知：如图，A，B为直线l上两点，点为直线l上方一动点，连接，，分别以AC，BC为边向△ABC外作正方形CADF和正方形CBEG，过点D作DD₁⊥l于点D₁，过点E作EE₁⊥l于点E₁.
（1）如图1，当点E恰好在直线l上时(此时E₁与E重合)，试说明DD₁=AB；
（2）如图2，当D，E两点都在直线l的上方时，试探求三条线段DD₁，EE₁，AB之间的数量关系，并说明理由；
（3）如图3，当点E在直线l的下方时，请直接写出三条线段DD₁，EE₁，AB之间的数量关系.

在正方形ABCD中，AB=AD，∠BAD=90°，P是CD边上一点，连接PA，过点B，D作BE⊥PA，DF⊥PA，垂足分别为E，F，如图1．
（1）请探究BE，DF，EF这三条线段有怎样的数量关系？
（2）若点P在DC的延长线上，如图2，那么这三条线段又具有怎样的数量关系？
（3）若点P在CD的延长线上，如图3，那么这三条线段又具有怎样的数量关系？