如图，矩形AOBC的顶点坐标分别为，，，，动点F在边BC上（不与B，C重合），过点F的反比例函数的图象与边AC交于点E，直线EF分别与y轴和x轴相交于点D和G．给出下列命题：
①若k=4，则△OEF的面积为；
②满足题设的k的取值范围是；
③若，则k=1．
其中正确的命题的序号是(    )

如图，在平面直角坐标系xOy中，正方形AOBC的顶点A在y轴正半轴上，顶点B在x轴负半轴上，反比例函数的图象经过正方形AOBC对角线的交点．若半径为的圆内切于△ABC，则k的值为(    )

如图，直线与x轴交于点A，与y轴交于点B，P为双曲线上一点，过P作x轴的垂线，垂足为C，延长CP交直线于D，过P作y轴的垂线交直线于E，且，则k的值为(    )

如图，已知正比例函数与反比例函数的图象交于A，B两点，且点A的坐标为．若双曲线在第一象限的一支上存在一点C，使得△AOC的面积为15，则点C的坐标为(    )

如图，平面直角坐标系中，⊙O₁过原点O，且⊙O₁与⊙O₂相外切，圆心O₁与O₂在x轴正半轴上，⊙O₁的半径O₁P₁，⊙O₂的半径O₂P₂都与x轴垂直，且点P₁，P₂在反比例函数的图象上，则(    )

如图，矩形AOCB的两边OC，OA分别位于x轴、y轴上，点B的坐标为，D是AB边上的点，将△ADO沿直线OD翻折，使A点恰好落在对角线OB上的点E处，若点E在一反比例函数的图象上，那么该函数的解析式是(    )

如图，点M在x轴的正半轴上，双曲线经过Rt△OMN斜边上的点A，与直角边MN相交于点B．若OA=2AN，△AOB的面积为5，则k的值为____．

如图，若双曲线与边长为5的等边三角形AOB的边OA，AB
分别相交于点C，D，且OC=3BD，则实数k的值为(    )

如图，在平面直角坐标系xOy中，矩形ABOC的顶点B，C分别在x轴、y轴上，顶点A的坐标为．将△ABO沿对角线AO折叠后，点B落在坐标平面内的点处，则过点的双曲线的解析式为(    )

如图，点A在双曲线的第二象限的分支上，AB垂直于y轴于点B，点C在x轴负半轴上，且OC=2AB，点E在线段AC上，且AE=2EC，D为OB的中点．若△ADE的面积为3，则k的值为(    )