如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，以A为圆心，任意长为半径画弧分别交AB，AC于点M和N，再分别以M，N为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点P，连接AP并延长交BC于点D，则下列说法中正确的有(    )
①AD是∠BAC的平分线；②∠ADC=60°；③点D在AB的中垂线上；④．

如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，∠A=60°，AC=，点M，N分别在线段AC，AB上，将△ANM沿直线MN折叠，使点A的对应点D恰好落在线段BC上，当△DCM为直角三角形时，折痕MN的长为____.

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=，AC=2，点D是BC的中点，点E是边AB上一动点，沿DE所在直线把△BDE翻折到△B′DE的位置，B′D交AB于F．若△AB′F为直角三角形，则AE的长为____.

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，且AC=8，BC=6，点P是边AC上一动点，以直线BP为轴把△ABP折叠，使得点A落在图中点A′处，连接AA′，A′C，当△AA′C是直角三角形时，则线段CP的长是____.

如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=2，BC=4，E为边AB的中点，点D是BC边上的动点，把△ACD沿AD翻折，点C落在C′处，若△AC′E是直角三角形，则CD的长为____.

下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是(    )

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，BC=2，点D是边AB上的动点，将△ACD沿CD所在的直线折叠至△CDA′的位置，CA′交AB于点E．若△A′ED为直角三角形，则AD的长为____.

如图，在矩形AOBC中，O为坐标原点，OA，OB分别在x轴、y轴上，点B的坐标为(0，)，∠ABO=30°，将△ABC沿AB所在直线对折后，点C落在点D处，则点D的坐标为(    )

如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=2，BC=4，CD是△ABC的中线，E是边BC上一动点，将△BED沿ED折叠，点B落在点F处，EF交线段CD于点G，当△DFG是直角三角形时，则CE=____.

如图，在直角坐标系中，矩形ABCO的边OA在x轴上，边OC在y轴上，点B的坐标是(1，3)，将矩形沿对角线AC翻折，B点落在D点的位置，且AD交y轴于点E，则点D的坐标为(    )