已知x₁，x₂是关于x的方程x²-2(m+2)x+2m²-1=0的两个实根，且满足，求m值．

已知关于x的方程 3 x²– 10 x + k = 0有实数根，求满足下列条件的k的值：（1）有两个实数根 ，（2）有两个正数根，（3）有一个正数根和一个负数根

如果关于x的方程kx²-(2k+1)x+(k+2)=0有实数根，求k的取值范围

已知a、b、c为三角形三边长，且方程b(x²-1)-2ax+c(x²+1)=0有两个相等的实数根.试判断此三角形形状，说明理由

分别以x²+3x-2=0的两根和与两根积为根的一元二次方程是______

已知关于x的方程ax²+bx+c=0(a>0)有一个正根和一个负根，则这个方程的判别式b²-4ac______0，常数项c______0

已知关于x的方程x²+m²x+m=0的两个实数根是x₁、x₂，y₁、y₂是方程y²+5my+7=0的两个实数根，且x₁- y₁=2，x₂- y₂=2，则m= ______．

关于x的方程2x²+(m²–9)x+m+1=0，当m=______时，两根互为倒数；当m=______时，两根互为相反数.

如果把一元二次方程 x²–3x–1=0的两根各加上1作为一个新一元二次方程的两根，那么这个新一元二次方程是______

已知a²=1－a，b²=1－b，且a≠b，则(a－1)(b－1)=______