已知a、b、c为三角形三边长，且方程b(x²-1)-2ax+c(x²+1)=0有两个相等的实数根.试判断此三角形形状，说明理由

方程有两个相等的实数根，可以判断出△=0；原方程可化为（b+c）x²-2ax+c-b=0，则△=（2a）²-4（b+c）（c-b）=4（a²+b²-c²）=0，即a²+b²= c²，根据勾股定理可知，此三角形为直角三角形

不能从根的判别式出发思考问题