已知关于x的方程x²+m²x+m=0的两个实数根是x₁、x₂，y₁、y₂是方程y²+5my+7=0的两个实数根，且x₁- y₁=2，x₂- y₂=2，则m= ______．

得x₁=-m²-x₂，y₁+y₂=-5m得y₁=-5m- y₂，则 x₁- y₁= -m²+5m-（x₂ - y₂），把题中条件代入上式，得到2= -m²+5m-2，解得m=1或4.而当m=1时，原方程为x²+x+1=0，无实根，故把1舍去；当m=4时，方程为y²+20y+7=0,有实数根，故m=4

不能灵活运用一元二次方程根与系数的关系来解题，忘记检验m值的合理性