（2008南通）如图所示，已知双曲线与直线相交于A，B两点．第一象限上的点M（m，n）（在A点左侧）是双曲线上的动点．过点B作BD∥y轴交x轴于点D．过N（0，-n）作NC∥x轴交双曲线于点E，交BD于点C．

（1）若点D的坐标是（-8，0），求A，B两点的坐标及k的值；
（2）若B是CD的中点，四边形OBCE的面积为4，求直线CM的解析式；
（3）设直线AM，BM分别与y轴相交于P，Q两点，且MA=pMP，MB=qMQ，求p－q的值．

（2011金华）如图，将一块直角三角板OAB放在平面直角坐标系中，B（2，0），∠AOB=60°，点A在第一象限，过点A的双曲线为．在x轴上取一点P，过点P作直线OA的垂线l，以直线l为对称轴，线段OB经轴对称变换后的像是O′B′．（1）当点O´与点A重合时，点P的坐标是（   ）；（2）设P（t，0），当O′B′与双曲线有交点时，t的取值范围是（）．

（2012山东）如图，一次函数的图象与坐标轴分别交于A、B两点，与反比例函数的图象在第二象限的交点为C，CD⊥x轴，垂足为D，若OB=2，OD=4，△AOB的面积为1．
（1）求一次函数与反比例的解析式；
（2）直接写出的解集．

（2009兰州）如图，已知A(-4,n)，B(2,-4)是一次函数y=kx+b的图象和反比例函数的图象的两个交点．

(1)求反比例函数和一次函数的解析式；
(2)求直线AB与x轴的交点C的坐标及△AOB的面积；
(3)求方程的解；
(4)求不等式的解集.

据有关资料介绍：将贝壳(主要成分是碳酸钙)灼烧后与草木灰(主要成分是碳酸钾)在水中作用，可以得到氢氧化钾。某化学课外小组的同学们为了制取氢氧化钾，将少量碳酸钙充分灼烧后的固体放入烧杯中，再向其中加入一定量10%的碳酸钾溶液，充分反应冷却后过滤、洗涤得到固体A和溶液B，操作步骤如图所示。请你与小组同学共同完成以下探究：

【提出问题1】固体A中的成分是什么?
【猜想与假设】甲同学：只有CaCO₃；
乙同学：CaCO₃和Ca(OH)₂ 。
【实验与探究】甲、乙同学为了验证各自的猜想，分别进行了实验：

【反思与评价】小组同学讨论后认为，甲同学的实验不能证明他的猜想，理由是（2）  _____________________________；而乙同学的实验能证明他的猜想，因此小组同学确定了固体A的成分。
【提出问题2】溶液B中溶质的成分是什么?
【猜想与假设】丙同学：KOH、K₂CO₃；
丁同学：KOH和Ca(OH)₂ 。
【表达与交流】结合对固体成分的探究，同学们经过讨论确定了(3)               同学猜想正确，理由是（4）                                      。为了得到纯净的氢氧化钾，需要向溶液B中滴加适量的一种溶液，发生反应的化学方程式为(5)                                 ，小组同学通过相应的实验操作最终制得了氢氧化钾。

（2011南京）电解水实验可以确定水的组成。甲、乙、丙三位同学对电解水后液体的酸碱性进行探究。
【提出问题】电解水后的液体一定呈中性吗？
  【查阅资料】
   图Ⅰ所示装置可用于电解水实验；
   硫酸钠可增强水的导电性，硫酸钠溶液呈中性。

【实验与讨论】
   三位同学分别向U形管中加入含有酚酞的硫酸钠溶液，接通直流电，观察现象，电解一段时间后，断开电源。
（1）实验中发现管①电极附近的溶液迅速变红，管②电极附近的溶液仍为无色，乙同学用pH试纸测定管②电极附近的溶液，pH小于7。说明管①电极附近的溶液呈           性，管②电极附近的溶液呈           性。（填“酸”、“碱”或“中”）
（2）甲同学将实验后U形管中的溶液按图Ⅱ所示倒入烧杯中，发现红色立刻消失。
乙同学、丙同学将试验后U形管中的溶液按图Ⅲ所示分别倒入烧杯中，发现红色不完全消失。
    经讨论与分析，乙、丙同学的试验中溶液的红色不消失，原因可能是酸           。

（3）甲、乙、丙同学分别用蒸馏水洗涤U形管、碳棒等，再将洗涤液倒入自己实验的烧杯中，观察现象：
     甲同学的溶液仍为无色。
     乙同学的溶液中红色仍不消失。
     丙同学的溶液中红色            。
（4）甲、乙、丙同学分析了实验现象，为确定溶液的酸碱性，又进行下列实验：
    甲同学用           来测定溶液，原因是           。
    乙同学向溶液中滴加           ，使溶液中红色刚好褪去。因为造成（3）中溶液的红色仍不消失的原因是           。
【解释与结论】
    用硫酸钠增强水的导电性时，电解后溶液混合均匀，呈中性。
【交流与反思】
 甲同学取55 g质量分数为2%的硫酸钠溶液进行电解，消耗了5 g水，则电解后硫酸钠溶液的质量分数为            。
    甲同学的老师上课时用NaOH增强水的导电性，电解后溶液的碱性           。
    乙同学的老师上课时用H₂SO₄增强水的导电性，电解后溶液的酸性              。

葡萄糖是生命体所需能量的主要来源。
【提出问题】葡萄糖完全燃烧的产物是CO₂和H₂O，由此能否证明葡萄糖是只由碳元素和氢元素组成的有机物？
【实验设计】为了确定葡萄糖的元素组成，某小组设计了如图所示实验（其中浓硫酸、无水CaCl₂均为常用干燥剂，部分固定装置省略）。

（1）装置A中发生反应的化学方程式是  。
（2）装置B中浓硫酸的作用是 —————————— 。
（3）装置C处氧化铜的作用是———————。                
【方案评价】
（1）用充有空气的储气球代替装置A，是否更有利于实验的进行？       （填“是”或“否”），原因是 ————————。                    
（2）装置C处葡萄糖燃烧的设计特点是_____________________                                （至少1条）。
【数据处理】下表是同学们填写的实验报告，请你帮助完成。

【讨论交流】为了尽量减少误差：
（1）该实验在进行过程中应注意的问题是_____________________________                                    （1条）
（2）从定量实验的角度看，该实验是否可进一步改进？请简要写出一个改进意见：————————————————————。

小立在家洗衣服时，发现一瓶刚过期的漂白液，对漂白液的漂白原理和该漂白液是否还有漂白作用产生了疑问。于是将其带到学校，在老师的指导下，与小组同学一起展开探究。
  【查阅资料】
1.制取漂白液的原理：Cl₂+2NaOH＝NaClO+NaCl+H₂O，其有效成分是NaClO；
2.漂白液的漂白原理：
NaClO在空气中很快发生反应：2NaClO+H₂O+CO₂==Na₂CO₃+2HClO生成的HClO能使有色布条（含有机色素）褪色；
3.HClO不稳定，易分解，分解后丧失漂白作用。
  【提出问题】刚过期的漂白液是否失效？
  【实验探究】该小组的实验报告如下：


小组同学对失效后漂白液的主要成分很感兴趣，纷纷提出猜想并作进一步探究。
  【提出猜想】小立猜想有：NaCl
                            小英猜想有：NaCl、Na₂CO₃
                            小洁猜想有：NaCl、Na₂CO₃、NaOH
  【设计方案】
小组同学经过讨论，认为用足量的稀盐酸就可以验证           的猜想成立。
为验证另两位同学的猜想，他们设计了如下方案：


最后，他们综合小组同学的设计，经实验得出了结论。

图甲是一个水桶模型示意图，水桶提手结构的平面图是轴对称图形.当点O到BC（或DE）的距离大于或等于⊙O的半径时（⊙O是桶口所在圆，半径为OA），提手才能从图甲的位置转到图乙的位置，这样的提手才合格.现用金属材料做了一个水桶提手（如图丙A-B-C-D-E-F，C-D是，其余是线段），O是AF的中点，桶口直径AF=34cm，AB=FE=5cm，∠ABC=∠FED=149°.请通过计算判断这个水桶提手是否合格.（参考数据：≈17.72，tan73.6°≈3.40，sin75.4°≈0.97.）     

如图1、2，图1是一个小朋友玩“滚铁环”的游戏，铁环是圆形的，铁环向前滚动时，铁环钩保持与铁环相切．将这个游戏抽象为数学问题，如图2．已知铁环的半径为5个单位（每个单位为5cm），设铁环中心为O，铁环钩与铁环相切点为M，铁环与地面接触点为A，∠MOA=α，且sinα=．（1）求点M离地面AC的高度BM（单位：厘米）；（2）设人站立点C与点A的水平距离AC等于11个单位，求铁环钩MF的长度（单位：厘米）．