如图,在△ABC中,∠C=90°,∠B=30°,以A为圆心,任意长为半径画弧分别交AB,AC于点M和N,再分别以M,N为圆心,大于MN的长为半径画弧,两弧交于点P,连接AP并延长交BC于点D,则下列说法中正确的个数是(    )
①AD是∠BAC的平分线;②∠ADC=60°;③点D在AB的垂直平分线上;④S_△DAC:S_△ABC=1:3.

如图,AD是△ABC的角平分线,DF⊥AB,垂足为F,DE=DG,△ADG和△AED的面积分别为50和39,则△EDF的面积为(    )

如图,在平面直角坐标系中,以O为圆心,适当长为半径画弧,交x轴于点M,交y轴于点N,再分别以点M,N为圆心,大于MN的长为半径画弧,两弧在第二象限交于点P.若点P的坐标为(2a,b+1),则a与b的数量关系为(    )

如图,AD是△ABC的角平分线,DF⊥AB,垂足为F,DE=DG,△ADG和△AED的面积分别为50和39,则△EDF的面积为()

已知，如图，在△ODC中，∠D=90°，EC是∠DCO的角平分线，且OE⊥CE，过点E做EF⊥OC交OC于点F，猜想：线段EF与OD之间的数量关系，并加以证明.

（2011湖南常德）如图，已知四边形ABCD是平行四边形.若AF、BE分别是∠DAB、∠CBA的平分线，求证：DF=EC.

已知，如图∠A=，BA₁平分∠ABC，CA₁平分∠ACD；BA₂平分∠A₁BC，CA₂平分∠A₁CD；…，以此类推，∠A₂₀₁₂等于（）

如图，AD为△ABC外接圆的直径，AD⊥BC，垂足为点F，∠ABC的平分线交AD于点E，连接BD，CD．
（1）求证：BD=CD；
（2）请判断B、E、C三点是否在以D为圆心，以DB为半径的圆上？并说明理由．

△ABC的周长为18，MB、NC分别是三角形的外角∠ABE、∠ACF的角平分线，AM⊥BM，AN⊥CN，垂足分别是M、N．求MN=（         ）

（2010•苏州）如图，在平行四边形ABCD中，E是AD边上的中点．若∠ABE=∠EBC，AB=2，则平行四边形ABCD的周长是（         ）