△ABC的周长为18，MB、NC分别是三角形的外角∠ABE、∠ACF的角平分线，AM⊥BM，AN⊥CN，垂足分别是M、N．求MN=（         ）

延长AM、CB相交于点E，延长AN、BC相交于点F，易证 Rt△ABM≌Rt△EBM，Rt△CAN≌Rt△FCN， ∴AM=EM，AB=EB,AN=FN，AC=FC， ∵AM=EM, AN=FN,即MN为△AEF的中位线 ∴MN∥EF，且 ∴MN∥BC，且=9．

略