1编号:5070题型:解答题测试正确率:65.35%

(2010浙江金华)如图,把含有30°角的三角板ABO置入平面直角坐标系中,A,B两点坐标分别为(3,0)和(0,3).动点P从A点开始沿折线AO-OB-BA运动,点P在AO,OB,BA上运动,速度分别为1,,2 (长度单位/秒).一直尺的上边缘l从x轴的位置开始以(长度单位/秒)的速度向上平行移动(即移动过程中保持l∥x轴),且分别与OB,AB交于E,F两点.设动点P与动直线l同时出发,运动时间为t秒,当点P沿折线AO-OB-BA运动一周时,直线l和动点P同时停止运动.请解答下列问题:
(1)过A,B两点的直线解析式是;
(2)当t﹦4时,点P的坐标为;当t﹦,点P与点E重合;
(3)①作点P关于直线EF的对称点P′.在运动过程中,若形成的四边形PEP′F为菱形,则t的值是多少?
②当t﹦2时,是否存在着点Q,使得△FEQ∽△BEP?若存在,求出点Q的坐标;若不存在,请说明理由.

2编号:5063题型:解答题测试正确率:49.26%

(2009湖南常德)如图1,若△ABC和△ADE为等边三角形,M,N分别是EB,CD的中点,易证:CD=BE,△AMN是等边三角形.(1)当把△ADE绕A点旋转到图2的位置时,CD=BE是否仍然成立?若成立请证明,若不成立请说明理由;
(2)当△ADE绕A点旋转到图3的位置时,△AMN是否还是等边三角形?若是,请给出证明,并求出当AB=2AD时,△ADE与△ABC及△AMN的面积之比;若不是,请说明理由.

说明:

3编号:5064题型:解答题测试正确率:50.0%

(2009浙江义乌)已知点A、B分别是x轴、y轴上的动点,点C、D是某个函数图象上的点,当四边形ABCD(A、B、C、D各点依次排列)为正方形时,称这个正方形为此函数图象的伴侣正方形.例如:如图,正方形ABCD是一次函数说明:图象的其中一个伴侣正方形.(1)若某函数是一次函数说明:,求它的图象的所有伴侣正方形的边长;(2)若某函数是反比例函数说明:,它的图象的伴侣正方形为ABCD,点D(2,m)(m<2)在反比例函数图象上,求m的值及反比例函数解析式;(3)若某函数是二次函数说明:,它的图象的伴侣正方形为ABCD,C、D中的一个点坐标为(3,4).写出伴侣正方形在抛物线上的另一个顶点坐标        ,写出符合题意的其中一条抛物线解析式        ,并判断你写出的抛物线的伴侣正方形的个数是奇数还是偶数?        .(本小题只需直接写出答案)

4编号:5062题型:解答题测试正确率:68.18%

(2009湖南湘西)在直角坐标系xOy中,抛物线与x轴交于两点A、B,与y轴交于点C,其中A在B的左侧,B的坐标是(3,0).将直线沿y轴向上平移3个单位长度后恰好经过点B、C.(1)求k的值;(2)求直线BC和抛物线的解析式;(3)求△ABC的面积;(4)设抛物线顶点为D,点P在抛物线的对称轴上,且∠APD=∠ACB,求点P的坐标.

5编号:5056题型:解答题测试正确率:50.0%

(2009浙江舟山)如图,已知点A(-4,8)和点B(2,n)在抛物线上.
(1)求a的值及点B关于x轴对称点P的坐标,并在x轴上找一点Q,使得AQ+QB最短,求出点Q的坐标;
(2)平移抛物线,记平移后点A的对应点为A′,点B的对应点为B′,点C(-2,0)和点D(-4,0)是x轴上的两个定点.
      ①当抛物线向左平移到某个位置时,A′C+CB′最短,求此时抛物线的函数解析式;
      ②当抛物线向左或向右平移时,是否存在某个位置,使四边形A′B′CD的周长最短?若存在,求出此时抛物线的函数解析式;若不存在,请说明理由.

6编号:4980题型:解答题测试正确率:48.89%

如图,抛物线y=(x+1)2+k与x轴交于A、B两点,与3eud教育网轴交于点C(0,3eud教育网).
(1)求抛物线的对称轴及k的值;
(2)抛物线的对称轴上存在一点P,使得PA+PC的值最小,求此时点P的坐标;
(3)点M是抛物线上的一动点,且在第三象限.①当M点运动到何处时,△AMB的面积最大?求出△AMB的最大面积及此时点M的坐标;②当M点运动到何处时,四边形AMCB的面积最大?求出四边形AMCB的最大面积及此时点M的坐标.

7编号:4971题型:解答题测试正确率:36.84%

(2011浙江温州)如图,在平面直角坐标系中,O是坐标原点,点A的坐标为(-4,0),点B的坐标为(0,b)(b>0).P是直线AB上的一个动点,作PC⊥x轴,垂足为C,记点P关于y轴的对称点为P′ (点P′不在y轴上),连结PP′,P′A,P′C,设点P的横坐标为a.
(1)当b=3时,①直线AB的解析式;②若点P′的坐标是(-1,m),求m的值;
(2)若点P在第一象限,记直线AB与P′C的交点为D.当P′D:DC=1:3时,求a的值;
(3)是否同时存在a,b,使△P′CA为等腰直角三角形?若存在,请求出所有满足要求的a,b的值;若不存在,请说明理由.

8编号:4970题型:解答题测试正确率:38.6%

已知直线l:y=-x+m(m≠0)交x轴、y轴于A、B两点,点C、M分别在线段OA、AB上,且OC=2CA,AM=2MB,连接MC,将△ACM绕点M旋转180°,得到△FEM,则点E在y轴上,点F在直线l上;取线段EO中点N,将△ACM沿MN所在直线翻折,得到△PMG,其中P与A为对称点.记:过点F的双曲线为C1,过点M且以B为顶点的抛物线为C2,过点P且以M为顶点的抛物线为C3.(1)如图,当m=6时,①直接写出点M、F的坐标,②求C1、C2的函数解析式;
(2)当m发生变化时,①在C1的每一支上,y随x的增大如何变化?请说明理由.②若C2、C3中的y都随着x的增大而减小,写出x的取值范围.

9编号:4969题型:解答题测试正确率:37.32%

如图.在直角坐标系中.抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)与x轴交于A(-1,0)、B(3,0)两点:抛物线交y轴干点C(0,3).点D为抛物线的顶点.直线y=x-1交抛物线于点M、N两点,过线段MN上一点P作y轴的平行线交抛物线于点Q.
(1)求此抛物线的解析式及顶点D的坐标;
(2)问点P在何处时,线段PQ最长,最长为多少?
(3)设E为线段OC上的三等分点.连接EP、EQ.若EP=EQ时.求点P的坐标.

10编号:4968题型:解答题测试正确率:58.97%

今年我省干旱灾情严重,甲地急需抗旱用水15万吨,乙地13万吨.现有A、B两水库各调出14万吨水支援甲、乙两地抗旱.从A地到甲地50千米,到乙地30千米;从B地到甲地60千米,到乙地45千米.
(1)设从A水库调往甲地的水量为x万吨,完成下表:

(2)请设计一个调运方案,使水的调运量尽可能小.(调运量=调运水的重量×调运的距离,单位:万吨•千米)