如图，抛物线y＝（x+1）²＋k与x轴交于A、B两点，与轴交于点C（0，）.
（1）求抛物线的对称轴及k的值；
（2）抛物线的对称轴上存在一点P，使得PA+PC的值最小，求此时点P的坐标；
（3）点M是抛物线上的一动点，且在第三象限.①当M点运动到何处时，△AMB的面积最大？求出△AMB的最大面积及此时点M的坐标；②当M点运动到何处时，四边形AMCB的面积最大？求出四边形AMCB的最大面积及此时点M的坐标.

答案

（1）
（2）点P的坐标为（，）．
（3）①当点M运动到抛物线的顶点时，点M的坐标为（-1，-4），△AMB的最大面积为8.
②当时，四边形AMCB的面积最大，最大面积为，四边形AMCB的面积最大时，点M的坐标为（，）．

知识点：面积问题  

(1)抛物线的对称轴为：直线x=-1
∵抛物线过点，则
∴k=-4.

∴四边形AMCB的面积最大时，点M的坐标为（，）.

略

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