如图，在△ABC中，AO平分∠BAC，BO平分∠ABC，作OD⊥AB于点D，连接CO．
（1）求证：CO平分∠ACB；
（2）当AB=7，BC=8，AC=9时，AD的长为        ．（请直接写出答案）

（2021长沙）如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于点D，DE⊥AB，垂足为E，若BC=4，DE=1.6，则BD的长为____．

如图，在△ABC中，BP是外角∠CBD的平分线，CP是外角∠BCE的平分线，BP与CP相交于点P．则下列结论一定正确的是(    )

如图，BD=CD，DE⊥AB交AB的延长线于点E，DF⊥AC于点F，且BE=CF．
求证：AD是∠BAC的平分线．

如图，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F．若S_△ABC=21，DE=3，AB=8，则AC的长为(    )

如图，已知在△ABC中，CD是AB边上的高线，BE平分∠ABC，交CD于点E，BC=5，DE=2，则△BCE的面积等于(    )

如图，△ABC中，BD平分∠ABC，BC的中垂线交BC于点E，交BD于点F，连接CF，若∠A=60°，∠ABD=24°，则∠ACF的度数为(    )

如图，已知在△ABC中，CD是AB边上的高线，BE平分∠ABC，交CD于点E，BC=5，
DE=2，则△BCE的面积等于(    )

如图，△ABC中，BD平分∠ABC，BC的中垂线交BC于点E，交BD于点F，连接CF，
若∠A=60°，∠ABD=24°，则∠ACF的度数为(    )

如图，∠AOP=∠BOP=15°，PC∥OA交OB于C，PD⊥OA于D，若PC=3，则PD等于(    )