如图，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F．若S_△ABC=21，DE=3，AB=8，则AC的长为(    )

• A.6
• B.7
• C.8
• D.9

答案

正确答案：A

知识点：角平分线的性质  

∵AD是△ABC中∠BAC的平分线，DE⊥AB于点E，DF⊥AC交AC于点F，
∴DF=DE=4．
又∵S_△ABC=S_△ABD+S_△ACD，AB=8，
∴21=×8×3+×AC×3，
∴AC=6．

略

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