如图，AB∥CD，以点A为圆心，小于AC长为半径作弧，分别交AB，AC于点E，F，再分别以E，F为圆心，大于EF长为半径作圆弧，两条圆弧交于点P，作射线AP，交CD于点M．
（1）若∠ACD=114°，求∠MAB的度数；
（2）若CN⊥AM，垂足为N，求证：△ACN≌△MCN．

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足为D，AF平分∠CAB，交CD于点E，交CB于点F．若AC=3，AB=5，则CF的长为(    )

如图，在△ABC中，AD为∠BAC的平分线，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，△ABC的面积是45cm²，AB=16 cm，AC=14 cm，则DE的长为(    )

尺规作图与说理（要求保留作图痕迹，不写作法）．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°．
（1）过点C作AB的垂线CD，交AB于点D；
（2）作∠ABC的平分线BE交AC于点E，交CD于点F；
（3）观察线段CE与CF有何数量关系？并说明理由．

如图，在△ABC中，AB>AC，BC的垂直平分线DF交△ABC的外角平分线AD于点D，DE⊥AB于点E，线段AC，AE，BE之间有怎样的关系？请写出你的猜想，并加以证明．

如图，BN是∠ABC的平分线，P在BN上，D，E分别在AB，BC上，且∠BDP+∠BEP=180°（∠BDP<∠BEP）．求证：PD=PE．

如图，在△ABC中，AD为∠BAC的平分线，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，△ABC的面积是8 cm²，AB=5 cm，AC=3 cm，则DE的长是____cm．

如图所示，点A是射线OE上的点，点B是射线OF上的点，点N是∠EOF内部的点，连接AB，若点N到直线OE，OF，AB的距离相等，下列命题：①点N一定在∠O的平分线上；②点N一定在∠BAE的平分线上；③点N一定在∠ABF的平分线上；④点N一定是∠O，∠BAE，∠ABF的平分线的交点．其中是真命题的有(    )

如图，点P为∠AOB的平分线OM上一点，点C，D在OA上，点E，F在OB上，且PD⊥OA，PE⊥OB，则下列说法正确的是(    )

如图，△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD平分∠CAB交BC于点D，于点E，AB=6 cm，则△DEB的周长为(    )