如图，在△ABC中，BC的垂直平分线DF交△ABC的外角平分线AD于点D，DE⊥AB于点E，且．则(    )

如图，在△ABC中，BC的垂直平分线DF交△ABC的外角平分线AD于点D，DE⊥AB于点E，且．则(    )

如图，A，C，B三点在同一条直线上，△DAC和△EBC都是等边三角形，AE，BD分别与CD，CE交于点M，N，有如下结论：①△ACE≌△DCB；②CM＝CN；③AC＝DN．其中，正确结论的个数是(    )

如图，△ABC和△CDE均为等边三角形，∠EBD＝62°，则∠AEB的度数为(    )

如图，在等边三角形ABC中，点D，E分别在边BC，AC上，且BD=CE，AD与BE相交于点P，则∠APE的度数为(    )

如图，在△ABC中，AD⊥BC，CE⊥AB，垂足分别是D，E，AD，CE交于点H，已知EH＝EB＝3，AE＝4，则CH的长是(    )

如图,AD是△ABC的角平分线,DF⊥AB,垂足为F,DE=DG,△ADG和△AED的面积分别为50和39,则△EDF的面积为(    )

如图，在等边△ABC中，DE分别是AB，AC上的点，且AD=CE，则∠BCD+∠CBE的度数是_______.

如图，在等腰△ABC中AB=AC，D为BC边上一点，BF=CD ，CE=BD，那么∠EDF的值为( )

在图中，直线MN与线段AB相交于点O，∠1 = ∠2 = 45°．
（1） 如图，若AO = OB，请写出AO与BD 的数量关系和位置关系；
（2） 将图中的MN绕点O顺时针旋转得到下图，其中AO = OB．
求证：AC = BD，AC ⊥ BD；