如图，在△ABC中，BC的垂直平分线DF交△ABC的外角平分线AD于点D，DE⊥AB于点E，且
．则( )
．则( )
- A.BC＝AC＋AE
- B.BE＝AC＋AE
- C.BC＝AC＋AD
- D.BE＝AC＋AD
答案
正确答案：B
知识点：三角形全等性质与判定 角平分线的性质 垂直平分线的性质
过点D作DG⊥AC交AC于点G，连接BD，CD．
∵DF垂直平分BC，
∴BD＝CD，
∵AD平分∠BAG，DE⊥AB，DG⊥AC，
∴DE＝DG，
∵AD＝AD，
∴Rt△ADG≌Rt△ADE，
∴AG＝AE，
∵∠BED＝∠CGD＝90°，
∴Rt△BED≌Rt△CGD，
∴BE＝CG＝AC＋AG＝AC＋AE．
故选B
略
WORD格式（
