在Rt△ABC中，∠ACB=90°，E是AB上一点，且BE=BC，过E作DE⊥AB交AC于D，
如果AC=5cm，求AD+DE的长．

解：如图，
                            
在Rt△DEB和Rt△DCB中
                            
∴DE=DC（全等三角形对应边相等）
                            

①；②；③；

④；⑤；⑥．
以上空缺处依次所填最恰当的是(    )

已知：如图，AB∥FC，DE=FE，AB=15，CF=8，求BD的长．

解：如图，
∵AB∥FC
∴∠ADE=∠F
在△ADE和△CFE中
                            
∴△ADE≌△CFE（ASA）
                            

①；   ②；

③； ④；
⑤．
以上空缺处依次所填最恰当的是(    )

如图，在△ABC中，AB=AC，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，则下列五个结论：①AD上任意一点到AB，AC两边的距离相等；②AD上任意一点到B，C两点的距离相等；③AD⊥BC，
且BD=CD；④∠BDE=∠CDF；⑤AE=AF．其中正确的有(    )

如图，C为线段AE上一动点（不与点A，E重合），在AE同侧分别作等边三角形ABC和等边三角形CDE，AD与BE交于点O，AD与BC交于点P，BE与CD交于点Q，连接PQ．有下列结论：①AD=BE；②AP=BQ；③∠AOB=60°；④DE=DP，其中正确的结论有(    )

如图，在△ABC中，∠ABC=45°，CD⊥AB于D，BE平分∠ABC，
且BE⊥AC于E，与CD相交于点F，DH⊥BC于H，交BE于G．下列结论：
①BD=CD；②AD+CF=BD；③AE=CE；④AE=BG．其中正确的结论是(    )

如图，在△ABC中，∠BAC=45°，AD⊥BC，CE⊥AB，垂足分别为D，E，AD，CE交于点H，且EH=EB，小彤在研究时得到四个结论：①∠ABC=45°；②△AEH≌△CEB；③AE-BE=CH；④△AEC是等腰直角三角形．其中正确的结论是(    )

如图，△ABC是等边三角形，AB=BC=AC，∠ABC=∠ACB=60°，
∠EDF=60°，BD=CD，∠DBC=∠DCB=30°，∠BDC=120°，延长AC到点G，使CG=BE．
则下列结论：①△EBD≌△GCD；②△EFD≌△GFD；③EF=BE+CF；④△FDG是等边三角形．其中正确的结论是(    )

如图，AD是△ABC的中线，E，F分别是AD和AD延长线上的点，且DE=DF，连接BF，CE．下列结论：①△BDF≌△CDE；②CE=BF；③BF∥CE；④．其中正确的结论是(    )

已知：如图，在四边形ABCD中，AD=AB，∠D=∠ABC=∠DAB=90°，E，F分别为CD，BC边上的点，且∠EAF=45°，延长CB到点G，使BG=DE，连接EF，AG．
求证：EF=DE+BF．

证明：如图，

                           
在△ADE和△ABG中

∴△ADE≌△ABG（SAS）
∴                            
∵∠DAB=90°，∠EAF=45°
                            
即∠FAE=∠FAG
在△FAE和△FAG中
                           
∴△FAE≌△FAG（SAS）
∴EF=GF
∵DE=BG
∴EF=BG+BF
    =DE+BF
请你仔细观察下列序号所代表的内容：
①；②∵∠D=∠ABG=90°；③；

④∠1=∠3，∠G=∠AED；⑤∠1=∠3，AE=AG；⑥；⑦；

⑧；⑨．
以上空缺处依次所填最恰当的是(    )

已知：如图，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，且BD=CD．
求证：Rt△DEB≌Rt△DFC．

证明：如图，

                            
∵DE⊥AB，DF⊥AC
∴∠DEA=∠DFA=∠DFC=90°
在△ADE和△ADF中

∴                            
∴                            
在Rt△DEB和Rt△DFC中
                            
①∵∠1=∠2；②；③△ADE≌△FDA（ASA）；④△ADE≌△ADF（AAS）；
⑤DE=DF；⑥∠EDB=∠FDC；⑦；⑧．
以上空缺处依次所填最恰当的是(    )