已知：如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，点D是BC的中点，DF⊥AB于F，DE⊥AC于E．
求证：△BDF≌△CDE．

证明：如图，

∵BF⊥AB，DE⊥AC
∴                           
∵AD平分∠BAC
∴∠1=∠2
在△AFD和△AED中

∴△AFD≌△AED（AAS）
∴                            
∵D是BC的中点
∴BD=CD
在Rt△BDF和Rt△CDE中
                            

①∠AFD=∠AED=90°；②∠BFD=∠CED=90°；③∠AFD=∠AED=∠BFD=∠CED=90°；

④DF=DE；⑤∠B=∠C；⑥；⑦；

⑧．
以上空缺处依次所填最恰当的是(    )

如图，在Rt△AEB和Rt△AFC中，∠E=∠F=90°，AB=AC．BE与AC相交于点M，与CF相交于点D，AB与CF相交于点N，∠EAC=∠FAB．
求证：△EAM≌△FAN．

证明：如图，
∵∠EAC=∠FAB
∴∠EAC+∠CAB=∠FAB+∠CAB
即∠EAB=∠FAC
在△EAB和△FAC中
                            
∴△EAB≌△FAC（       ）
∴                            
在△EAM和△FAN中
                            
∴△EAM≌△FAN（       ）

①；②；③AAS；④ASA；⑤AE=AF；

⑥∠B=∠C；⑦；⑧．
以上空缺处依次所填最恰当的是(    )

已知：如图，点C，D在线段BE上，且BD=EC，CA⊥AB于A，DF⊥EF于F，且AB=EF．
求证：△ABD≌△FEC．

证明：如图，
∵CA⊥AB，DF⊥EF
∴∠BAC=∠EFD=90°
∵BD=CE
∴BD+DC=CE+DC
即BC=ED
                            
∴∠B=∠E
在△ABD和△FEC中
                            
∴                          

①；②；③；

④；⑤；⑥△ABD≌△FCE（SSA）；⑦△ABD≌△FEC（SAS）．
以上空缺处依次所填最恰当的是(    )

已知：如图，在四边形ABCD中，AB=CD，AB∥CD，E，F分别是DA，BC延长线上的点，且AE=CF，连接EF交BD于点O．
求证：△EOD≌△FOB．

证明：如图，

∵AB∥DC
∴∠1=∠2
在△ABD和△CDB中
                    
∴△ABD≌△CDB（       ）
∴                  
∵AE=CF
∴AE+AD=CF+CB
即ED=FB
在△EOD和△FOB中
                       
∴△EOD≌△FOB（AAS）

①；②；③SAS；④SSA；⑤AAS；

⑥AD=CB，∠3=∠4；⑦AD=BC，∠E=∠F；⑧；
⑨．
以上空缺处依次填写正确的是(    )

已知：如图，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，且BD=CD．
求证：Rt△DEB≌Rt△DFC．

证明：如图，

                            
∵DE⊥AB，DF⊥AC
∴∠DEA=∠DFA=∠DFC=90°
在△ADE和△ADF中

∴                            
∴                            
在Rt△DEB和Rt△DFC中
                            

①∵∠1=∠2；②；③△ADE≌△FDA（ASA）；

④△ADE≌△ADF（AAS）；⑤DE=DF；⑥∠EDB=∠FDC；

⑦；⑧．
以上空缺处依次所填最恰当的是(    )

已知：如图，AD∥BC，AB，CD相交于点O，AO=BO，过点O作EF交AD于点E，交CB于点F．
求证：△EOD≌△FOC．

证明：如图，
∵AD∥BC
∴∠A=∠B，∠D=∠C
在△AOD和△BOC中
                            
∴△AOD≌△BOC（       ）
∴                            
在△EOD和△FOC中

∴△EOD≌△FOC（ASA）

①；②；

③AAS；④ASA；⑤SAS；⑥OD=OC；⑦∠D=∠C．
以上空缺处依次所填最恰当的是(    )

已知：如图，四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，∠1=∠2，∠3=∠4．
求证：△ABO≌△ADO．

证明：如图，
在△ABC和△ADC中

∴△ABC≌△ADC(          )
∴                  
在△ABO和△ADO中
                      
∴△ABO≌△ADO(          )
①AAS；②ASA；③SAS；④AB=AD；⑤∠ABO=∠ADO；

⑥；⑦．
以上空缺处依次所填正确的是(    )

已知:如图，AB=EF，BC=FG，AC=EG，D为BC中点，H为FG中点．
求证：AD=EH．

证明：如图，
在△ABC与△EFG中

∴                  
∴                  
∵D为BC中点，H为FG中点

∵BC=FG
∴BD=FH
在△ABD与△EFH中
                      
∴△ABD≌△EFH（     ）
∴AD=EH

①；②；③；

④∠BAD=∠FEH（全等三角形对应角相等）；⑤∠B=∠F（全等三角形对应角相等）；

⑥SSS；⑦SAS；⑧△FEG≌△ABC（SSS）；⑨△ABC≌△EFG（SSS）．
以上空缺处依次所填正确的是(    )

已知：如图，AD=BC，AC=BD．
求证：△AOD≌△BOC．

证明：如图，

在△ADB和△BCA中
                    
∴△ADB≌△BCA           
∴                  
在△AOD和△BOC中
                    
∴△AOD≌△BOC（AAS）

①；②；③SSS；④SAS；⑤∠ABD=∠BAC；

⑥∠3=∠4；⑦；⑧．
以上空缺处依次所填正确的是(    )

已知：如图，∠A=∠D=90°，BE=CE．
求证：△ABC≌△DCB．

证明：如图，
在△ABE和△DCE中

∴                            
∴                            
在Rt△ABC和Rt△DCB中
                            
∴Rt△ABC≌Rt△DCB（HL）

①△ABE≌△DCE（AAS）；②△DEC≌△ABE（AAS）；③∠ABE=∠DCE；④AB=DC；

⑤；⑥．
以上空缺处依次所填最恰当的是(    )